軟件導刊2024年23卷第10期 頁碼：15-24

DOI：10.11907/rjdk.241430中圖分類號：TP311.52

紙質出版日期：2024-10-15，收稿日期：2024-05-07

摘 要：隨著仿真技術的深入發展，多物理場耦合計算已成為工程研發的重要趨勢。為解決仿真體系存在數據分散、流程銜接低效和知識經驗難以共享，研發效率低的問題，開發了一套面向先進制造研發場景的多物理場耦合仿真軟件，深度完善多物理場仿真軟件的體系，建立國產自主的多物理場仿真軟件體系，開發低頻磁仿真軟件和流體仿真軟件，完成熱-流-固、電-磁-熱、電熱力耦合仿真的求解器耦合，并集成到數據傳輸統一、設計建模便捷、計算效率快、耦合結果精度高的多物理場仿真平臺。通過實例驗證結果表明，應用該軟件可以從設計輸入、幾何解析、網格劃分、多物理場設置、多場耦合求解、結果輸出的有效環節內得到合理的高精度仿真結果，提升了航空航天、新能源汽車、半導體、計算機等核心技術產業的整體設計水平和制造效率。

關鍵詞：多物理場;網格剖分;耦合;電熱力;電磁熱;仿真

專利編號(ZL202410296227.9);專利編號(CN202311550817.1)

Simulation software development based on coupled multiphysics field computation

GUO Ru, WU Yin Zhi

(Physim Electronic Technology Co., Ltd.,Shanghai)

Abstract: With the in-depth development of simulation technology, multi-physics field coupling calculation has become an important trend in engineering research and development. In order to solve the problems of data dispersion, inefficient process convergence and difficult sharing of knowledge and experience, and low R&D efficiency in the simulation system, a set of multi-physics field coupling simulation software for advanced manufacturing R&D scenarios is developed, the system of multi-physics field simulation software is improved in depth, and a domestically-owned multi-physics field simulation software system is established, and low-frequency magnetic and fluid simulation software is developed to complete the heat-fluid-solid, electro-magnetic-heat , solver coupling of electro-thermal coupling simulation, and integrated into the multiphysics field simulation platform with unified data transmission, convenient design modeling, fast computational efficiency, and high accuracy of coupling results. Example verification results show that the application of the software can be obtained from the design input, geometric analysis, mesh division, multi-physics field setup, multi-field coupling solution, and result output within the effective link to obtain reasonable and high precision simulation results, which improves the overall design level and manufacturing efficiency of aerospace, new energy vehicles, semiconductors, computers, and other core technology industries.

Keywords:Multi-physics field;mesh sectioning; Coupling; Electro-thermal force; Electromagnetic heat; Simulation

0 引言

隨著信息傳輸技術的發展，以及對電子產品的性能需求的增長，半導體工藝技術向著更高的質量、更長的壽命、更小的體積和更高的功率發展.半導體工藝如今已經發展到7nm甚至更加精細的水平，芯片制造的成本和工藝也逐漸上升.隨著行業進入后摩爾時代，3D IC,SIP技術因此應運而生.這種封裝方法可以在很大程度上縮小器件互聯的距離，提高集成度，也對電性能和集成方法有所增益.但這種設計會導致器件的復雜程度提高，在電磁、熱等多種物理場和機械載荷的作用下產生的可靠性問題增加.故在設計方面，現在仍面臨在一定程度上減小芯片功耗、保證電信號的傳輸速度以及提高系統的散熱能力，同時兼顧在一定溫度下材料和結構的工作可靠性等問題[1-5]。目前單一物理學科已經無法滿足實際工程工作需求，需要向多物理場進行拓展。在設計仿真分析過程中存在大量的重復勞動工作，效率低下，設計和仿真人員無法聚焦在創造性的工作中。并且日常工作中經常會面臨以下問題：

(1)設計仿真數據量大、分散存儲，查找和復用困難，大量積累數據價值無法有效體現。

(2)分析流程依賴人工銜接，效率低，易出錯。

(3)知識經驗在人員頭腦之中，無法系統化共享和使用。

結合企業研發流程不難看出，如果仿真體系下各個物理場都是各自為戰，將造成數據凌亂，文件格式繁多，仿真數據和知識存儲不統一等問題。所以耦合程序基本框架的主要模塊：圖形界面模塊(GUI)、聯合仿真服務模塊、CAE程序適配器模塊(Adapter)、和數據管理模塊(DataManager)等就是關乎企業研發效率的準繩，也是目前先進制造業提升研發效率的迫切需求之一。

1 研究現狀與趨勢

1.1 研發仿真業務的發展現狀

芯片功能越來越強大，對電流的需求也越來越大。大電流產生的熱量如果不及時處理，芯片結溫過高，會導致芯片工作異常。溫升不只發生在芯片處,也會發生在焊點處[1]。這些物理現象的產生是多個物理域互相耦合作用的結果，單一場求解器無法準確模擬實際的芯片工作狀態[5]，這需要設計者將單一物理場求解器結合起來，進行多物理場協同分析。這種仿真方式會導致仿真精度及效率偏低，目前，很多學者對封裝電-熱耦合和熱-力耦合做了一定的研究，考慮電信號傳輸對散熱性能影響及溫度場對電性能影響的電-熱耦合[6-8]，國外主流廠商也發布了多物理場耦合仿真軟件，目前尚無國產多物理場耦合仿真軟件，這給國內集成電路行業發展帶來嚴重安全問題。

1.2 研發仿真業務的存在問題

目前我國智能制造在設計研發環節，依然存在一些仿真場景和應用上的問題待解決：

(1)跨部門協調難：產品設計和研制需要多個部門和多學科密切協作，高效運轉，才能更好地提高研發效率和質量。目前大部分制造業企業的研發部門仍然處于相互孤立的狀態，部門和學科的分散，使得產品的研制工程需要花費大量的時間進行跨部門、跨學科的調度和協調。如何創造一個整體的研發環境和仿真軟件體系，把各部門在信息平臺上整合在一起，解決目前信息分散的局面，是亟待解決的問題。

(2)性能指標高標準：高端智能制造具有性能要求高、控制嚴格、結構復雜、設計目標和參數復雜的特點。如何把系統的設計目標進行逐級分解、貫徹和落實，確保各部門能圍繞設計目標的傳遞開展設計工作，確保最終設計任務的完成，是目前又一個問題。高端智能制造的總體性能指標，從系統的設計材料、幾何參數、多物理場物理參數到仿真誤差、設計迭代誤差等，都具有嚴格的關聯性和統一性。以高效率和高精度的多物理場仿真指標為核心的研發機制，是高效研發的核心所在。

(3)流程復雜：產品系統的設計和研發，從論證階段、方案階段、初步設計階段到詳細設計階段，是一個緊密結合的總體流程。在每個階段，伴隨著多個子項目、計劃、任務和數據，又是一個緊密協同的工作流程。在這樣一個多人員、多任務、多數據的復雜仿真環境中，需要強大的流程驅動力來貫穿和帶動仿真任務的完成。流程的逐級細化、多次循環、多次修訂體現了仿真過程的復雜性和不確定性，依靠人工的任務分配、監督檢查、跟蹤驗證等很難協調。

(4)設計工具分散：在設計過程中，具體的設計任務實現，都是通過專業的設計工具來完成的，諸如CAD/CAE/CAM等。設計工具提高設計的效率的同時，卻產生了一個個新的“信息孤島”。由于工具軟件的不同，各種格式設計數據的傳遞和集成成了新的問題。

以上問題，都是智能制造企業，包括炙手可熱的新能源汽車、航天航空、人工智能、電力電子、半導體等產業在仿真研發過程中遇到的典型問題。

1.3 研發仿真業務的實現目標

為了提高企業的研發水平和效率，縮短研發周期，推動企業設計研發技術的發展，增強企業的競爭力，解決上述問題，需要實現國產自主的一體化多物理場仿真軟件體系建設，該軟件體系滿足如下目標：

(1)實現各學科設計、分析、仿真手段的集成，同時具有高度的開放性和擴展性：通過集成相關CAD接口和CAE仿真軟件，使CAD接口、CAE及其他設計仿真過程的參數化設置和自動化運行成為可能，實現產品總體和各物理專業的快速設計和迭代，并能對各種產品方案進行初步的分析和評估;

(2)實現對軟件應用的方法、經驗和自動化流程梳理，降低仿真軟件的使用門檻，特別是復雜多物理場耦合軟件的使用門檻;

(3)實現多學科協同仿真，能根據各專業物理場的軟硬件條件和業務需求，創建多物理場耦合仿真專業應用環境，大幅提高設計迭代的效率，實現設計、分析、仿真等數據的統一管理，提高數據共享性和易用性。

2 多物理場耦合仿真軟件架構體系

2.1 軟件框架體系

項目總體思路：基于在工業軟件及并行運算的開發積累、數值計算多物理場的理論研究基礎、在先進制造設計應用的推廣經驗，開發一套面向先進制造研發場景的多物理場耦合的仿真軟件，軟件框架為多物理場仿真前處理平臺、多物理場耦合仿真內核模塊、多物理場耦合仿真后處理平臺三大部分組成。

面向多物理場仿真的應用場景，打造總體的軟件框架體系如圖1所示：

Fig.1 Overall architecture system of multi-physics field simulation software

圖1 多物理場仿真軟件總體架構體系

產品體系需提供成熟的前后處理和各個物理場的求解器，以及各個物理場求解器的實時數據耦合通道，保障用戶從設計輸入、幾何解析、網格劃分、邊界條件、多物理場設置、多場耦合求解、數據存儲和結果輸出的有效環節內，通過合適的輸入得到合理的高精度的仿真結果。

2.2 幾何前處理平臺架構

幾何前處理平臺架構如圖2所示。幾何前處理平臺架構的研發主要包括在3D建模領域開展設計文件轉三維模型的應用技術攻關、在三維模型編輯領域開展模型編輯功能的應用技術研究和在仿真前處理領域開展自動化設置技術研究三個方面。

Fig.2 Geometric pre-processing platform architecture

圖2 幾何前處理平臺架構

(1)在3D建模領域開展設計文件轉三維模型的應用技術攻關，分析行業在ECAD/MCAD格式以及通用3D格式模型轉換方面的需求，實現覆蓋芯片版圖、封裝/PCB設計文件、其它CAD高精度模型等多種應用需求的3D建模設計方案，研發出適用于業界標準格式和技術要求的3D建模單元，如圖3所示。

Fig.3 3D modeling unit

圖3 3D建模單元

(2)在三維模型編輯領域開展模型編輯功能的應用技術研究，分析出目前平臺在手動建模、模型處理、模型編輯等常用功能方面的需求，實現涵蓋布爾運算、軟/硬克隆、移動、鏡像、旋轉、函數變換、掃描、填充、拉伸等諸多功能的模型編輯單元設計方案，研發符合用戶習慣的和行業規范的，基于自定義3D格式的模型編輯單元。

(3)在仿真前處理領域開展自動化設置技術研究，分析目前用戶在端口設置、材料編輯、疊層編輯等方面的需求，例如電磁方面，實現包含自動構建端口、自動設置材料、疊層、激勵、掃頻、邊界等自動化設計方案，研發出符合用戶習慣的仿真自動化設置方案。電熱力方面，實現包含電流源、電壓源、對流換熱系數、幾何約束等邊界條件的設置。

2.3 求解器系統集成平臺架構

以產品一體化設計分析為目的，可以完成用于單學科和多學科耦合分析的參數化建模研究，開展相關數據傳遞方法、相關接口軟件編制，保證各部門模型數據間無縫銜接;并以目前使用的設計和產品評價規范為基礎，創建結構多學科分析、冷卻系統多學科分析、機電一體化多學科分析以及多學科優化等模塊的數據接口，從而保證相關數據源的單一性。可以實現以下主要的仿真場景目標：

(1)保證設計和分析數據一致性

(2)設計、分析、多學科優化一體化集成

(3)緩解仿真分析落后于產品設計的矛盾

(4)提高分析規范的執行能力

(5)形成企業仿真的智力資產資源

(6)快速進行多學科耦合分析和報告生成

2.4 網格自動劃分平臺架構

網格自動劃分平臺架構包含正交四面體網格，非結構四面體網格，柱體網格和自適應網格，如圖4所示。

Fig.4 Architecture of automatic mesh partitioning platform

圖4 網格自動劃分平臺架構

數值計算方法的第一步就是模型離散化，所謂離散化，就是用網格(mesh)的方式對三維模型進行劃分，將其剖分成一個個的網格單元，常見的網格單元有四面體、六面體、六棱柱等。根據求解算法的不同，本項目軟件體系中包含有網格技術分為：FEM的網格技術、FDTD網格技術、FVM網格技術。

(1)基于FEM的自適應網格技術

目前，網格重新劃分方法在平面網格的優化過程中取得了較好的實現，但是由于三維模型中難以完全用自動的等節點密度曲面分割任意實體，因此在三維網格優化中沒有實現。實驗證明，網格重新劃分比網格增加有更好的精確度，能更加快收斂的速度。在直流、電熱、熱應力中主要使用FEM的自適應網格。

創新性網格剖分算法：自適應性Delaunay網格剖分算法是將 Delaunay 網格剖分算法和自適應性網格剖分算法相結合，由于三維耦合仿真中對大多數模型的計算都不可能是進行一次網格剖分就能得出精確結果的，如圖5所示。Delaunay 網格剖分算法生成的三角形單元具有最高質量，而自適應網格算法保證了網格剖分的自動持續進行，因此，采用 Delaunay網格剖分算法和自適應網格剖分算法的結合作為本軟件體系FEM網格剖分的算法。

Fig. 5 Schematic diagram of the algorithm for FEM mesh dissection

圖5 FEM網格剖分的算法示意圖

(2)基于FVM的正交六面體網格技術

基于FVM的正交六面體網格算法，最終得到的是一組網格單元(cut-cell element)，每個網格單元由一個正方體和若干個切割面(cut-face)共同構成，如圖6所示。這種網格主要服務于芯片級、板級和電子設備級的技術，目前在國內并未出現能跨越3個尺度的網格技術。

Fig. 6 Schematic diagram of orthogonal hexahedral mesh technique

圖6 正交六面體網格技術示意圖

創新性網格剖分算法：通過計算出正方體被切割后形成的多面體，所有這些多面體共同構成模型內部空間區域的一個剖分。對于在模型內部而未與表面網格相交的正方體單元，可直接放入體網格當中。對于與表面網格相交的正方體單元，根據其存儲的切割面數量和法向，決定是否將其細分(refine)。對于滿足細分條件的單元，將其分成大小相等的8個小正方體單元，并將原本單元中存儲的所有切割面再次切分后，分別存儲到對應的小單元之中。當所有正方體單元均不滿足細分條件，或者達到預設的最大細分次數時，細分過程終止。將所有含有切割面的單元放入體網格當中。此時，體網格中包含了所有完全位于模型內部的單元，以及與模型表面相交的單元，它們構成模型內部空間區域的一個剖分。

2.5 結果顯示后處理平臺架構

結果后處理平臺架構如圖7所示。結果顯示后處理平臺架構開發主要包含在有限元求解領域開展直流、熱、低頻磁仿真結果后處理技術應用、在有限體積法領域開展實體分析及流體域分析技術應用和研發實現多領域全方面覆蓋的2D多物理場空間顯示單元。

Fig.7 Architecture of result display post-processing platform

圖7 結果顯示后處理平臺架構

(1)在有限元求解領域開展直流、熱、低頻磁仿真結果后處理技術應用攻關，結合當前環境仿真項目文件的格式背景、有限元離散理論支持以及需要生成仿真結果的直觀模型需求，研發出一款集合數據存儲、格式轉換、圖表顯示等環節深度應用的電磁仿真頻域顯示單元。

(2)在有限體積法領域開展實體分析及流體域分析技術應用攻關，分析出目前流體系統在模型加載、邊界條件、流場分析等方面的需求，實現流場的速度、壓力和溫度云圖顯示。

(3)針對目前電磁仿真領域對于仿真結果的需求，形成以三維坐標架構為基礎，數據后處理技術為支撐，多物理場、多信號性質、多層次顯示顯示模塊為輸出的整體空間顯示架構，研發實現多領域全方面覆蓋的2D多物理場空間顯示單元。

后處理主要給用戶提供以下便捷性包括：

1)各種結果量(諸如結構變形、應力、應變、溫度)的云圖、切面、切片、矢量圖等各種顯示方式

2)結果和其它模型數據的列表顯示(Excel文件格式)

3)三維真實形狀方式顯示多物理場的計算云圖結果

4)直接在有限元模型上查詢任意分析結果

3 功能模塊系統建設

3.1 統一的前處理數據平臺建設

多物理場仿真軟件體系的統一前處理數據平臺作為仿真平臺的基礎，主要用于構建2.5D/3D模型及模型移動、旋轉、鏡像等編輯操作，完成模型檢查及仿真設置。其中3D模型構建為本平臺的重點攻關對象，其主要的技術創新性在于支持多種建模方式，以應對不同的設計文件類型。具體而言，需支持用基礎構圖元素庫進行模型構建、支持導入ECAD/MCAD設計文件，包括芯片、PCB、天線、航空航天/新能源汽車電磁設備等。此外還需兼容其它3D電磁場仿真軟件的設計文件，幫助用戶統一仿真數據格式。

本平臺將同時突破ECAD和MCAD“卡脖子”數據接口限制的前處理數據平臺，真正做到國內外前處理數據格式的統一而多接口。

3.1.1 2.5D幾何建模功能建設

支持2.5D的電力電子模型(PCB電路板、芯片基板)的層間幾何調整，包括層間厚度、直流Net、過孔參數等，以及2.5D模型的3D顯示。主要包含以下引擎功能建設：

(1)支持業界IPC2581/IEEE2401通用格式，適用性強，可靠性高;

(2)通過2D、3D內容的顯示實現結果數據查看， 并通過結果云圖模塊實現數據信息的快速分析;

(3)2D、3D模式下均支持顯示Layout view和Result view;

(4)實時修改IPC2581的2.5D疊層厚度和材料信息，并實時3D顯示;

(5)實時可編輯各層間電路的過孔幾何信息;

(6)可編輯大電流的埋容信息2.5D設置。

3.1.2 通用化模型接口功能建設，為主流商用軟件提供設計接口

通用3D格式文件為各商用電磁仿真軟件間互相傳遞文件提供了便利。為了兼容業界主流的商用仿真軟件，前處理平臺也需要支持導入來自其它商用軟件的3D格式文件。本方案基于應用最為廣泛的sat格式文件，開發sat模型轉換器，將sat文件轉換成自定義的3D格式文件。

3.1.3 復雜模型轉換器建設

在復雜封裝、PCB設計應用上，需要在專業的ECAD工具中完成，對于此類設計文件，目前市面主流的模型轉換方案大體分為兩種，一種是借助Cadence公司提供的Extracta直接導入設計文件進行模型轉換，這種傳統的模型轉換方案相對較為便捷，節約軟件開發時間。市面上大部分商用軟件如Ansys HFSS、Dassault CST等大多采用此方案，但缺點也很明顯，即容易被Cadence公司卡脖子，當Cadence不再提供模型轉換插件服務時，將無法導入此類設計文件進行模型轉換。本文使用另一種方案，是基于業界通用格式進行模型轉換，將業界通用格式作為建模平臺的輸入文件，是最為穩妥的一種方案。相比于直接導入設計文件而言，基于業界通用格式文件進行模型轉換難度相對大一些，需要額外開發專用的模型轉換器，但優點顯而易見，可做到完全自主可控，無需受限于任何第三方插件。研究者開發了一種PCB的ODB++格式文件轉換成XFL格式文件的轉換方法，包括：

步驟1：創建適用于ODB++格式文件的所有數據結構;

步驟2：讀取并解析ODB++格式文件中的模型概括信息，以提取ODB++格式文件中PCB的相關信息，并將PCB的相關信息存儲至步驟1中創建的適用于ODB++格式文件的所有數據結構中，其中，適用于ODB++格式文件的數據結構以層的方式記錄PCB的相關信息;

步驟3：創建適用于XFL格式文件的所有數據結構;

步驟4：將步驟2中存儲于適用于ODB++格式文件的所有數據結構中的PCB的相關信息轉化為適用于XFL格式文件的數據，并將轉化后的適用于XFL格式文件的數據分類存儲到步驟3中創建的適用于XFL格式文件的所有數據結構中;其中，適用于XFL格式文件的數據結構以元件模型的方式記錄PCB的相關信息。

3.1.4 3D幾何建模功能

3D幾何建模功能模塊通過開發了一種基于有向無環圖和無鎖多線程模式的3D模型處理方法完善了模型構建、細化和渲染的過程，包括：

步驟1，獲取3D模型設計文件;

步驟2，解析3D模型設計文件，根據解析的結果確定相關聯的模型，并確定相關聯的模型中的父模型和子模型;

步驟3，構建有向無環圖，其中，有向無環圖的節點和模型對應，有向無環圖的邊為單向邊，邊將相關聯的模型對應的節點相連接，從父模型的節點指向子模型的節點;

步驟4，對節點進行分級，根據有向無環圖將節點分為多級：初始節點為：僅有從該節點出發的邊而沒有指向該節點的邊;次級節點為：有指向該節點的邊，其中次級節點的級別根據該次級節點的所有父模型節點的級別確定，所有父模型節點的級別中取最大值N，該次級節點的級別為N+1;

步驟5，統計節點數量，統計每一級別的節點的數量;

步驟6，以無鎖多線程模式進行模型處理，逐級對所有的節點對應的模型進行處理，其中同一級別的節點以無鎖多線程模式處理，對模型進行處理包括對模型進行構建、細化和渲染。

3D幾何建模功能模塊主要有以下功能：

(1)支持移動功能。將模型從某一個位置移動至另一個位置，如圖8(a)所示。

(2)支持旋轉功能。以坐標原點為中心，讓模型沿著軸的方向進行旋轉，旋轉角度位置可自行定義，如圖8(b)所示

(3)支持鏡像功能。在構建復雜的對稱結構模型時，可以只構建模型的一半，另一半可先復制，再通過鏡像移動，即可得到完整模型，如圖8(c)所示。 (b) (c)

圖Fig. 8 Schematic diagram of 3D geometry modeling function

圖8 3D幾何建模功能示意圖

(4)支持批量復制功能。批量復制非常適合于陣列模型的構建，如天線陣列模型，且復制模型之間的間距和方向是可以通過參數進行設置的，軟件提供兩種批量復制功能，分別是 Soft Clone(軟克隆)和Hard Clone, 其中Soft Clone主體與復制體之間是一個整體，而Hard Clone的主體和復制體是相互獨立的，便于后續對復制體進行單獨編輯。

(5)支持組合功能。組合(Group)功能是將不同的模型結構組合一起，在選中該組合時，組內所有的結構都會高亮顯示，宛如一個整體，方便對整個組進行如隱藏之類的統一操作。

(6)支持填充功能，填充(Cover)功能是將閉合的曲線填充成平面。

(7)支持橋接功能，橋接(Loft)功能是將兩個不同界面的物體平滑連接起來。

(8)支持掃描功能，掃描(Sweep)功能是將平面沿著線的方向掃描，以生成一個連續的幾何體。

(9)支持布爾運算邏輯對模型進行編輯，即：與、或、非三種邏輯，在圖形處理上表述為：聯合(Unite)、相交(Intersect)、相減(Subtract)。

(10)支持Transform函數編輯功能，Transform高階模型編輯的功能是通過編寫X/Y/Z坐標之間的函數關系式，得到與之對應的復雜曲面。

(11)支持順序調整，用于處理多種材料交疊時的優先級問題。

3.1.5 集成化的仿真設置功能建設

在仿真前處理領域開展自動化設置技術研究，分析目前用戶在端口設置、材料編輯、疊層編輯等方面的需求，實現：

(1)電磁：包含自動構建端口、自動設置材料、疊層、激勵、掃頻等設置;

(2)熱和熱應力：約束、熱損耗、對流換熱系數等設置;

(3)直流分析：電流源、電壓源、Net類型等設置;

(4)流體設置：湍流模型、輻射模型、理想氣體、壓力/流量/速度邊界等設置。

3.2 網格自動剖分模塊建設

本模塊創新研發的網格技術，涉及到FVM求解器和FEM求解器以及網格智能加密單元，在多物理場仿真軟件中同時集成，方便用戶根據實際應用需求，選取仿真引擎對應的最佳網格形式，達到高仿真精度的同時兼顧極高的效率。

3.2.1 非結構六面體網格自動劃分功能建設

目前應用最廣的網格剖分主要有四面體網格剖分和六面體網格剖分兩個類[9]。六面體網格剖分是將三維實體模型剖分成若干個六面體單元，用這些六面體單元來代替原先的三維實體模型參與計算。六面體網格比四面體網格精確度更高，在變形特性、劃分網格數量、抗畸變程度以及再劃分次數等方面具有明顯的優勢，但是生成的速度在流體分析中可以達到秒級的效果[10-13]。

基于網格生成技術和算法，本模塊通過實現流體域和固體域的自動網格剖分，生成用于不可壓流體仿真求解器的通用格式網格文件，可實現區域加密、局部曲面近似等自動化功能，如圖9所示。

Fig.9Schematic diagram of area encryption and local surface function

圖9 區域加密、局部曲面功能示意圖

開發的主要的核心算法是：對需要生成網格的整個區域用邊界相貼合的矩形包圍，隨后對此區域使用四叉樹分解操作，對此區域以及它們的子區域一直遞歸分解下去，直到網格化范圍內的子區域中網格大小滿足指定尺寸要求即停止該區域中的八叉樹分解。對于邊界周圍的網格，將分解后不屬于要求的網格化區域范圍內的網格去除，存在于網格邊緣的子區域若與邊界相交則需要繼續進行分解，最后對邊界網格單元進行調整優化。

3.2.2基于FEM自適應網格自動劃分功能建設

本建設內容采用柱狀網格及其自適應網格剖分技術(adaptive meshing)，完成基于FEM的自適應網格剖分模塊。采用自主的核心算法包括：改進型Padé函數法剖分網格。

步驟一：初始網格的剖分

如圖10所示，將模型分為剖分區域(紅色實線框)和問題區域(灰色區域)。初始網格的剖分對剖分區域和問題區域同時進行。

Fig.10 Schematic diagram of the division of the initial grid

圖10初始網格的分示意圖

步驟二：自適應網格剖分

在初始網格的基礎上，通常會對模型進行一次求解，求解頻率通常為仿真設置中的中心頻率。隨后根據每次迭代網格加密系數對網格進行一次加密優化，然后再進行一次仿真。判斷前后兩次仿真的結果之差是否小于閾值(收斂目標)，如果不小于，則隨后會再一次加密網格，如此循環幾次后，直到最后兩次仿真的結果之差小于收斂目標，迭代過程結束。迭代過程中，Yagi-Uda自適應網格加密能做到有針對性的加密，對于均勻的非關鍵區域網格很大很稀疏，基本上不加密;而復雜多變的問題區域則會迭代加密的次數非常多，網格也很密集，如圖11所示。

Fig. 11 Adaptive mesh profile

圖11 自適應網格剖分圖

完成自適應網格加密的示意圖如圖12所示。圖為封裝級聯高速PCB板的網格剖分。

Fig. 12 Schematic diagram of adaptive mesh encryption

圖12自適應網格加密的示意圖

3.3 多場耦合模塊建設

3.3.1 熱-流-固物理場耦合模塊開發

熱-流-固的多物理場耦合開發，主要通過熱流之間的強耦合計算，得到固體的溫度場分布，進而通過約束條件再進行熱應力的計算，完成最后的熱應力和熱應變的結果分析。

由于采用的是耦合場分析，固體的直接輸入溫度僅僅是在進行熱應力場分析時需要輸入的固體結構導熱溫度。而在進行流體分析、熱分析、結構分析時，不必再重復從外部輸入熱載荷和結構載荷。熱流固分析的計算結果包括流體、熱分析所需要的熱載荷，在做流體和熱分析時，程序自動從CFD仿真工具的邊界條件文件中讀取溫度初始條件、壓力邊界和速度邊界，以及溫度場下所需的約束條件(包括點熱源、面熱源和體熱源)，流體和熱分析之間直接耦合求解即可。

在做結構分析時，軟件平臺會自動從流體和熱分析的結果文件中讀取溫度分布，從點約束或者面約束分析的結果文件中讀取力和應變。由于計算模型一樣，讀取的熱載荷自動對應相應的位置，不需要進行人工干預。

CFD仿真模塊是一個先進的二維和三維計算流體動力學分析工具，它可以處理層流、湍流、傳熱、絕熱、可壓縮流、不可壓縮流、牛頓流、非牛頓流以及多組分輸運等問題。可以解決工業領域和日常生活中的各種流體流動問題，例如：航空航天和汽車方面的空氣動力學問題;管路中流體的流動、熱的層化及分離;電機的通風冷卻問題;電子封裝芯片的熱性能;各種電器電子元件、控制系統的發熱、通風、冷卻、熱交換等等。

程序自動利用CFD計算得到的熱生成率作為熱源施加在產品的相關部位，在風道通過通風(流體)來進行熱交換，最后將熱量帶走。通過流體的流動和熱傳導，在流體與固體達到熱平衡時，就得到穩定的空氣的流動(以流速的形式表現)、壓力、以及系統的溫度分布。該分析為流體與熱的直接耦合分析。例如在新能源汽車電機方面，線圈表面，有絕緣層，由于絕緣層的導熱參數難以確定(分析資料的限制)，但是本熱-流-固耦合仿真平臺是自動邊界數據傳輸的，這樣大大降低多場耦合的時候使用者的門檻。例電源控制系統的熱分布如圖13所示，熱應力的熱-流-固分析如圖14所示。

Fig. 13 Thermal distribution of the power control system

圖13 電源控制系統的熱分布

Fig. 14 Thermal-fluid-solid analysis of thermal stresses in the power supply control system

圖14電源控制系統的熱應力的熱-流-固分析

3.3.2 電-磁-熱物理場耦合模塊開發

以電氣設備工作為例，電磁熱物理場耦合仿真是有重要的意義[14]。電氣設備是完成機電能量轉換的裝置。例如電機主要由定子和轉子組成，定子包括機座和鐵芯兩個主要部分，鐵芯內圓開有槽，槽內安裝定子繞組;轉子由本體、磁極、轉子繞組等組成。在電機工作時，定子和轉子繞組通有電流，電流流動產生磁場、電磁力和電磁力矩;由于繞組具有電阻，以及磁場在沖片和線圈上要產生渦流，引起渦流損耗，因此，在線圈和沖片上要產生熱量;電機通過其通風系統來帶走一部分熱量，當然不可能完全帶走，剩下的熱量要引起電機溫度的升高，在穩定工作狀態下達到溫度平衡。

而在電機設計仿真中電-磁-熱物理場耦合的可以研究和優化磁場分布，磁場分布是電機設計中非常重要的因素。在同步旋轉電機中，研究感應電壓的關鍵參數是氣隙磁通(即轉子和定子之間交換的磁通)的空間分布[15]。僅當徑向磁通沿轉子外圍具有正弦分布時，定子相電壓才為正弦。該空間波形也稱為氣隙磁動勢(MMF)波。如果磁動勢波不是正弦波，那么在感應電壓中會引入高次諧波。再者電-磁-熱物理場耦合模塊也可以研究和優化機械轉矩，來確定將產生最大轉子轉矩的初始轉子角。而且通過使用磁通密度圖，我們可以研究鐵芯中的磁通密度分布[16-17]。在模型幾何的某些部分，磁軛可能會形成瓶頸區域，并可能會將磁通量密度值推入 B-H 曲線的飽和區域。在另一些情況下，它的寬度足以引起低場強區域。當磁軛的某個部分始終顯示出弱磁場時，這部分就未充分利用來產生扭矩。且電-磁-熱物理場耦合模塊可使用 Steinmetz 方程、Bertotti 公式或用戶定義的損耗模型輕松評估銅損耗和鐵損耗，大大方便用戶去評估器件設計的優劣。

而像電感，磁珠，變壓器，電容等電子器件早已滲透到我們的日常生活，市場潛力自不必說。僅僅是一部手機，就要用到約1000個電容和幾百個電阻，“占了電子元件的大半”。在中國，一年消耗的電容、電阻，數以萬億計。市場預計2023年中國電子元器件銷售總額達到2.1萬億元。目前電感等基礎電子元器件呈現小型化、高頻化、高功率化特征，由于使用頻率越來越高，寄生電容效應帶來抗飽和能力的降低，磁致伸縮帶來的電感的震動噪聲，磁損帶來磁芯的過熱，趨膚效應導致線圈電流分布不均副作用等越來越明顯，而這些都是在電感設計中應當盡可能規避的痛點，從而利用電-磁-熱物理場耦合模塊耦合電磁熱等物理場進行聯合仿真來對設計進行驗證顯得尤為重要。

3.3.3 電-熱-力物理場耦合模塊開發

電熱耦合仿真軟件模塊需充分考慮電、熱、力之間的相互影響，使用高精度網格剖分、高效精確的有限元(FEM)算法，實現對芯片級、板級等的電熱協同分析。電熱耦合仿真軟件適用于半導體、計算機、通信網絡、人工智能等行業產品的設計和仿真，使用戶在電子產品實體化前進行有效仿真，規避潛在設計風險。

(1)網格剖分開發

使用三棱柱結構網格進行全板自動剖分，高保真還原真實幾何形狀，網格質量具備高精度的要求，如圖15所示。

Fig. 15 2D grid view and 3D grid view

圖15 2D 網格視圖和3D網格視圖

(2)求解模塊功能：

1)可計算提取任意位置的電阻網絡，并分析芯片各管腳的有效性，驗證電源完整性;

2)基于有限元算法，使平面上的每一個數據都精細且平滑;

3)求解器采用迭代計算，完成PCB板在自然對流、強制對流下的仿真，優化熱設計;

4)提供常用的材料數據庫，包含常用金屬、介質等材料的電熱參數。

(3)結果顯示模塊

統計電壓、電流密度、過孔電流、功耗與溫度、熱應力與熱變形等物理數據，結果數據高度可視化，提高工程師的結果分析效率。

3.4 后處理模塊建設

仿真后處理模塊屬于結果查看及數據后處理模塊，根據結果類型不同將其劃分為有限元分析結果數據、有限體積結果數據和有限差分結果數據三個部分。其中，有限元結果模塊實現電流密度、溫度和熱應力、低頻電感磁路等的云圖顯示;有限體積結果模塊支持顯示流場的壓力、溫度、速度等云圖和截面圖顯示;有限差分結果模塊支持S參數、極坐標、史密斯云圖電磁2D圖顯示。

后處理平臺的界面設置主要由菜單欄、工具欄、結果文件名稱顯示區域、仿真結果導航區域和具體仿真結果顯示區域組成。

(1)菜單欄

菜單欄是按照程序功能分組排列的按鈕集合，位于菜單欄下方的水平欄。菜單欄實際上是一種樹形結構，為軟件的大多數功能提供入口，應用程序能使用的所有命令幾乎全部都能放入，從左往右可如此排列：

1)文件(file)，下拉菜單包括打開項目仿真結果文件(Open project result)、刷新(refresh)、關閉(close)、全部關閉(close all)、導入導出(import/export)、離開(exit)等

2)編輯(edit)，下拉菜單包括復制(copy)、撤銷(undo)等

3)模型(model)，下拉菜單包括在新窗口顯示模型(view)、模型透明化(transparent)等

4)結果(result)，下拉菜單包括在新窗口顯示(view in new window)、添加至當前窗口(add to current window)、極坐標顯示(view in polar)、史密斯圓圖(Smith chart)、參數掃描范圍顯示(optimization range)等

5)設置(option)，下拉菜單包括2D結果設置(2D control)、3D結果設置(3D control)、顏色設置(color control)、遠場設置(far field option)

6)窗口(window)，下拉菜單包括顯示下一個窗口(next)、顯示上一個窗口(previous)、平鋪顯示所有窗口(cascade)、當前窗口最大化(tile)、關閉(close)、關閉所有窗口(close all)等

7)幫助(help)，打開幫助文件

大多數菜單欄的結構相似，從左至右排列好選項的標題后，再將各個下拉菜單的選項按照一定順序排列，概念圖如圖16所示：

Fig.16 Conceptual diagram of the menu bar

圖16 菜單欄概念圖

(2)工具欄

工具欄是綜合各種工具，讓用戶快捷使用的一個區域，上面放置用戶最常用的功能選項。用戶在操作時不需要再從菜單欄內尋找，直接點擊工具欄中的快捷圖標即可。用戶最常使用的功能可以分為下面幾類：

1)與文件相關：打開仿真結果文件

2)與模型相關：新窗口中顯示模型、模型透明化

3)生成結果：新窗口中顯示結果、在當前窗口添加結果、顯示極坐標結果

4)2D結果相關：添加標記、放大/縮小

5)3D結果相關：調整3D結果顯示視角、局部放大、時域結果播放/停止、快進之后一個時間節點、退回前一個時間節點、播放速率的調節

(3)結果文件顯示區域

用戶在打開某一結果文件后，該文件標題便會顯示在該區域。如果選擇了多個文件，可以按照打開的先后順序自上而下排列。想要對哪一個項目的結果進行操作，雙擊該標題即可在下方的結果導航區域顯示該項目的樹狀導航圖，同時標題欄也會顯示該文件的標題和保存路徑。

(4)仿真結果導航區域

結果后處理平臺需要能夠輸出模型的基礎電磁特性，射頻環境下的遠場結果，模型表面各種場的大小分布等等。為了滿足上述功能，結果后處理平臺首先能夠將不同種類的仿真模型的不同仿真結果索引體現在界面上。

4 應用實例

4.1 仿真目的

針對電感的模型，設置并完成磁仿真的實例，查看仿真結果。

4.2 仿真過程

在線圈結構上添加 Core 后進行電磁仿真，激勵源大小為 5A，Region 設置為 100%，結構復合后的電感模型示意圖如圖17所示：

Fig.17 Schematic diagram of inductor model

圖17 電感模型示意圖

經過以下操作步驟獲得仿真結果：導入設計文件→選擇仿真所需結構→設置材料參數→設置邊界條件→添加電流激勵→生成3D網格→網格剖分→查看3D網格→運行仿真。

4.3 仿真結果

在仿真結果目錄下可以查看3D結果云圖，可顯示線圈的電場分布，如電流密度分布圖;磁芯的磁場分布圖，如磁芯的磁通量分布圖，電流分布圖如圖18所示，磁芯的磁通量分布圖如圖19所示。

Fig. 18 Current distribution

圖18 電流分布圖

Fig. 19 Flux distribution of the magnetic core

圖19 磁芯的磁通量分布圖

5 總結

多物理場耦合仿真軟件主要應用場景包括新能源汽車、航空航天、裝備制造、電力電子、通信設備、人工智能硬件等領域，國產自主的多物理場耦合技術，將在使用場景上存在突破性意義：

(1)通過在設計文件接口方面的優勢，開展統一的前處理數據平臺建設，形成基于符合國家相關標準和要求的設計與仿真一體化數據前處理的標準格式，為我國高科技產業和制造業提供堅實的數據格式保障和底層技術支撐。

(2)大幅降低使用門檻

多場耦合仿真軟件存在大量的使用經驗封裝和自動化流程，企業用戶無需進行大量的基礎多場知識和仿真經驗的積累，能夠實現流程化、智能化的操作，同時保證網格的一鍵收斂性和求解器的完全適配性，大幅降低企業用戶的使用門檻，徹底解決國產軟件界面不友好、操作習慣不匹配、求解器耦合收斂困難、求解效率低的難點。

(3)支撐工業4.0的多維仿真場景

由于多物理場體系的建立和多場耦合的快速算法，使得國產軟件仿真體系能在工業4.0中的數字孿生體、智能制造方面提供堅實的支撐。

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